Лабораторная работа № 70

ПРИЗМЕННЫЙ МОНОХРОМАТОР

Цель работы: изучение и градуировка монохроматора, определение дисперсии и разрешающей способности призмы монохроматора.

Приборы и принадлежности: монохроматор УМ-2, ртутная лампа.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Спектральные приборы: монохроматоры, стилоскопы, спектрофотометры, спектрографы и другие – служат для получения оптических спектров, т.е. для пространственного разделения лучей различных длин волн, и являются основой экспериментальной спектроскопии.

Этот раздел оптики возник в середине XIX века в результате работ Р. Бунзена и Г. Кирхгофа, показавших, что каждый химический элемент имеет свой спектр, не совпадающий со спектрами других элементов, и, следовательно, является такой же фундаментальной характеристикой элемента, как, например, его атомная масса. Теоретические основы спектроскопии были заложены работами Н. Бора
(1914 г.). Согласно атомной теории Бора закономерности в расположении линий в спектре определяются структурой электронной оболочки атома.

Современная спектроскопия как метод исследования представляет большой интерес для физики плазмы, астрофизики, квантовой электроники, так как на основе изучения спектров можно выяснить строение электронных оболочек атомов, ионов, молекул. Сверхтонкая структура линий позволяет получить сведения о некоторых свойствах атомных ядер; яркость спектральных линий, их сдвиг и уширение дают определенные сведения о свойствах среды, в которой находятся излучающие атомы.

Существуют различные способы монохроматизации света, т.е. выделения из спектра излучения источника электромагнитных волн в интервале длин волн. Методы получения монохроматического света основаны на явлениях взаимодействия света с веществом (селективное поглощение, дисперсия) либо на свойствах распространения света в оптически неоднородных средах (интерференция, дифракция). В данной работе получение монохроматического света
основано на дисперсии света – зависимости фазовой скорости света (показателя преломления среды) от длины волны.

На границе двух сред с различными показателями преломления волны разных длин преломляются по-разному. Если суметь выделить волны определенного направления, будет осуществлена монохроматизация. Этот принцип лежит в основе работы спектрального прибора – призменного монохроматора, пространственно разделяющего лучи разных длин волн.

Принципиальная оптическая схема монохроматора представлена на рис. 1.

Схема состоит из трех основных частей: коллиматора 2–4, служащего для получения параллельного пучка лучей; диспергирующей системы 5, разлагающей немонохроматический свет в спектр; и зрительной трубы 6–8 для наблюдения спектра. Свет от источника излучения 1 проходит через конденсор 2, освещает щель 3, которая расположена в фокальной плоскости объектива коллиматора 4, и параллельным пучком падает на диспергирующую призму 5. Призмы разлагают свет на монохроматические составляющие, и из системы призм выходят параллельные пучки лучей, соответствующие волнам определенной длины . Эти параллельные пучки лучей соберутся в фокальной плоскости 7 объектива 6 зрительной трубы в виде спектрального изображения щели 3. Если источником света служит лампа низкого давления, содержащая инертный газ, то спектральное изображение щели 3 будет иметь вид цветных линий, соответствующих атомному линейному спектру газа лампы. Наблюдать спектр можно через окуляр 8.

Основными характеристиками монохроматора являются дисперсия и разрешающая способность.

Угловой дисперсией D_φ монохроматора называют отношение углового расстояния δφ между двумя спектрально близкими монохроматическими линиями, отличающимися по длине волны на δλ, к δλ:

,                                                    (1)

где δφ – угловое расстояние между спектральными линиями; δλ – разность длин волн спектральных линий.

Угловая дисперсия измеряется в радианах на нанометр (рад/нм) и определяется только свойствами призм (зависит от преломляющего угла призмы, показателя преломления n и дисперсии dn/dλ материала призмы).

Линейной дисперсией D_l называют отношение линейного расстояния δl между двумя спектрально близкими монохроматическими линиями, отличающимися по длине волны на δλ, к δλ:

 ,                                                   (2)

где δl – расстояние между спектральными линиями λ и λ + δλ;
δλ – разность длин волн спектральных линий.

Линейная дисперсия измеряется в миллиметрах на нанометр (мм/нм). Линейная и угловая дисперсии связаны между собой. Если фокусное расстояние выходного объектива 6 (рис. 1) равно f, то

,                                                 (3)

.                                    (4)

Дисперсия спектральных аппаратов имеет различное значение в разных участках спектра. Поэтому угловое и линейное расстояния между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на одну и ту же величину, будут также различными в разных участках спектра.

Разрешающая способность R монохроматора определяет возможность прибора разделять две близкорасположенные спектральные линии с длинами волн λ₁ и λ₂, т.е. тот наименьший интервал длин волн δλ = λ₂ – λ₁, для которого две спектральные линии в соответствии с критерием Рэлея могут наблюдаться раздельно. Разрешающая способность прибора есть безразмерная величина:

,                                                     (5)

где ‹λ› = (λ₁+ λ₂)/2.

При малых углах δφ имеем

δφ = λ/В,                                                     (6)

где В – диаметр (или действующее отверстие) выходного объектива монохроматора. Из выражения (1) δφ = D_φ∙ δλ, тогда с учетом (5) и (6)

.                                          (7)

Из формулы (4) имеем , тогда разрешающая способность призмы монохроматора равна

,                                                 (1.8)

где f = 280 мм – фокусное расстояние выходного объектива;
В = 40 мм – действующее отверстие призмы (для монохроматора УМ-2).

2. ОПИСАНИЕ РАБОЧЕЙ УСТАНОВКИ
И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Наблюдение спектральных линий и измерение их положения производится на монохроматоре УМ-2 со стеклянной оптикой.

Внешний вид монохроматора представлен на рис. 2.

Монохроматор укреплен на рельсе, где также размещены источник света (ртутная лампа) и конденсор, закрепленные в штативах. Смещать штативы не разрешается.

Основными частями монохроматора является коллиматор 7, диспергирующая призма 8 и выходная труба 2.

В качестве входной щели 5 коллиматора применена стандартная симметричная щель, ширина которой регулируется микрометрическим винтом 6. Щель выставлена, трогать микрометрический винт не рекомендуется.

Диспергирующая призма 8 называется призмой с постоянным углом отклонения. Эту призму можно рассматривать как совокупность двух диспергирующих: 30- и 45-градусной призм полного внутреннего отражения. Вращение призмы осуществляется с помощью поворотного механизма 9. На барабане длин волн поворотного механизма нанесены относительные деления – градусы. Отсчет читается против индекса, скользящего по спиральной канавке.

Лучи света, пройдя диспергирующую призму, попадают в объектив выходной трубы 2 монохроматора, который собирает их в плоскости выходной щели. Полученный в монохроматоре спектр рассматривается визуально при помощи окуляра 1. Для установки положения спектральной линии в плоскости выходной щели имеется индекс в виде треугольника. Индекс наблюдается через окуляр. Вывод спектральной линии на индекс производится поворотом диспергирующих призм при помощи барабана 3. При повороте барабана на одно деление (2°) система призм поворачивается на 20^//.

Задачей данной работы является градуировка монохроматора, т.е. установление зависимости между длинами волн монохроматических пучков, проходящих через выходную щель, и соответствующими делениями шкалы 4 барабана.

Для градуировки прибора служит ртутная лампа, установленная под кожухом. Эта лампа – мощный источник света. Во время работы в лампе развивается до 30 атмосфер, поэтому обращаться с ней следует осторожно. Лампа дает линейчатый спектр (см. рис. 3).

Рис. 3

Все интенсивные спектральные линии отмечены на стандартном спектре крестиками.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Задание 1. Отградуировать монохроматор.

3.1.1. Включают ртутную лампу.

3.1.2. Поворачивая барабан, просматривают через окуляр весь спектр.

3.1.3. Совмещают с индексом окуляра последовательно линии ртути от красной до фиолетовой и делают отсчеты по барабану монохроматора, отмечая цвет линий.

3.1.4. Измерения повторяют два раза. При этом следует подводить каждую линию к центру щели только с одной стороны во избежание погрешности за счет люфта барабана.

3.1.5. Полученные данные заносят в таблицу (форма табл. 1).

Форма таблицы 1

3.1.6. Вычисляют среднее значение показаний барабана для каждой линии.

3.1.7. По данным таблицы строят градуировочную кривую монохроматора N_бар = f₁ (λ). Масштаб следует выбрать так, чтобы диаграмма была достаточно большой и позволяла четко определить длину волны до 1 нм.

Задание 2. Рассчитать линейную дисперсию прибора.

3.2.1. По градуировочной кривой монохроматора определяют интервалы значений показаний барабана ∆N_бар для следующих участков спектра: 410, 450, 490, 530, 570, 610 нм. Величина ∆λ берется по указанию преподавателя. Данные заносят в таблицу (форма табл. 2).

3.2.2. Переводят интервалы показаний барабана ∆N_бар, …° в интервалы угла поворота диспергирующей призмы ∆φ^//, учитывая, что 2° по барабану соответствуют 20^// поворота призмы.

3.2.3. По формуле (1) вычисляют угловую дисперсию монохроматора, заменяя малые интервалы δφ и δλ на ∆φ и ∆λ.

Форма таблицы 2

3.2.4. По формуле (4) и данным табл. 2 вычисляют линейную дисперсию призмы монохроматора D_l  для соответствующих участков спектра.

3.2.5. По полученным данным строят дисперсионную кривую
D_l = f₂ (λ) на одном графике с градуировочной кривой.

Задание 3. Рассчитать разрешающую способность призмы монохроматора для всех областей длин волн, в которых определялась линейная дисперсия.

По формуле (8) разрешающая способность , где
В = 40 мм, f = 280 мм, D_l – из дисперсионной кривой D_l = f₂ (λ). Данные заносят в таблицу (форма табл. 3).

Форма таблицы 3

По полученным данным строят кривую разрешающей способности R = f₃ (λ).

ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

1. Сформулируйте цель работы.

2. Каково назначение монохроматора?

3. Какие существуют способы монохроматизации света?

4. Как градуируется монохроматор?

5. Как рассчитать линейную дисперсию призмы монохроматора и определить ее разрешающую способность?

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1. Поясните оптическую схему монохроматора.

2. Каково назначение основных частей монохроматора?

3. По диаграммам N_бар= f₁ (λ), D_l = f₂ (λ), R = f₃ (λ) проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

4. Опишите практическое использование монохроматора.

5. Критические замечания к методу измерений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике. – М.: Высш. шк., 1963. – 568 с.

2. Ахматов А.С. и др. Лабораторный практикум по физике. – М.: Высш. шк., 1980. – 307 с.

3. Барсуков К.А., Уханов Ю.И. Лабораторный практикум по физике. – М.: Высш. шк., 1988. – 350 с.