Лабораторная  работа № 201

ИЗУЧЕНИЕ ГАЗОВЫХ ЗАКОНОВ

 

Цель работы:  изучение газовых законов;

проверка уравнения Клапейрона.

Приборы и принадлежности:

колба с термометром,

водяной манометр,

стакан с водой,

электрическая плитка со штативом.

Основные теоретические сведения

Согласно молекулярно-кинетической теории все вещества состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении, которые взаимодействуют между собой. Термодинамическое состояние некоторых простейших газов (Н2, N2, O2, инертные газы и др.) можно описывать с помощью модели идеального газа при некоторых условиях.

Идеальный газ - это теоретическая модель газа, в которой пренебрегается размерами молекул и взаимодействием между ними. Столкновение молекул газа между собой и стенками сосуда считается абсолютно упругим. Молекула между двумя последовательными столкновениями движется по прямой траектории.

Термодинамическим процессом называется изменение состояния термодинамической системы (например, идеального газа), связанное с изменением термодинамических параметров. Такими параметрами являются: давление р, температура Т, объем V, масса m и др.

Состояние идеального газа описывается уравнением Клапейрона-Менделеева:

 

                                   (201.1)

 

где  - количество молей, m - молярная масса идеального газа,  R = 8,314 Дж/(моль×К) - универсальная газовая постоянная, которая численно равна работе, совершаемой одним молем идеального газа при постоянном давлении (р = const) и при изменении температуры газа на один кельвин.

Моль - единица измерения количества вещества в СИ. Соответствует количеству вещества, содержащему столько структурных единиц (атомов, молекул, ионов, электронов или любых других частиц), сколько содержится атомов в 12 г изотопа углерода . Количество частиц в одном моле любого вещества постоянно и носит название числа Авогадро: NA = 6,02×1023 моль−1.

Опытным путем был открыт целый ряд законов, описывающих поведение идеальных газов.

Закон Бойля-Мариотта. Для неизменного числа молекул газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная:

 

pV  =  const    при   T = const,  N = const.

 

Термодинамический процесс перехода газа из одного состояния в другое, протекающий при постоянной температуре, называется изотермическим. Кривая, изображающая зависимость между величинами р и V, характеризующими состояние идеального газа при постоянной температуре, называется изотермой. Изотермы представляют собой гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура (рис. 201.1).

Для двух состояний системы закон Бойля-Мариотта запишется:

 

р1V1 = р2V2    или   

 

где индексы 1 и 2 относятся к произвольным состояниям. На рисунке состояния 1 и 2 можно представить в виде двух точек, лежащих на одной изотерме.

Законы Гей-Люссака и Шарля.

1. При постоянных давлении р и числе молекул N  отношение объема идеального газа к абсолютной температуре остается постоянным, т.е.

 

   при     р = const,  N = const.

 

2. При постоянных объеме V и числе молекул N отношение давления идеального газа р к абсолютной температуре Т остается постоянным, т.е.

 

   при     V = const,  N = const.

 

Термодинамический процесс перехода газа из одного состояния в другое, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным. На диаграмме в координатах V,T (рис. 201.2 а) этот процесс изображается прямой, называемой изобарой. Термодинамический процесс перехода газа из одного состояния в другое, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным. На диаграмме в координатах   р, T (рис. 201.2 б) он изображается прямой, называемой изохорой.

Новый рисунок

Для двух состояний  газа законы Гей-Люссака и Шарля можно представить в следующем виде:

 

  при   р = const, N = const,

  при   V = const, N = const,

 

где индексы 1 и 2 относятся к произвольным состояниям. На рисунке точки 1 и 2 лежат на одной изобаре или изохоре.

Закон Авогадро.  Моли любых газов при одинаковых температурах и давлениях занимают одинаковые объемы. При нормальных  условиях (ро = 1,013×105 Па и То = 273,15 К) этот объем равен Vo = 22,41×10-3 м3 = 22,41 л.

Закон Дальтона. Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений, создаваемых компонентами газовой смеси:

р =  р1 + р2 + . . . + рn,

где р1, р2, . . . , рn - парциальные давления. Парциальным называется давление, создаваемое однородным газом, если бы он один целиком занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.

Закон Клапейрона (объединенный газовый закон). Если изменяются параметры р, V и Т, а число молекул N газа остается неизменным, то состояние идеального газа описывается уравнением Клапейрона:

 

     при    N = const.                      (201.2)

 

Для двух состояний газа закон Клапейрона имеет вид:

 

 

Описание рабочей установки и метода измерений

Для проверки уравнения Клапейрона (201.2) воздух в закрытой колбе 3 (см. рис. 201.3) нагревают с помощью электроплитки 6 от комнатной температуры до ~ 40 ¸ 50 oC, регистрируя изменение высоты столба воды в коленах водяного манометра 8 через каждые 4 ¸ 6 °С. В зависимости от числа опытов n, т.е. в зависимости от числа состояний системы, уравнение (201.2) запишем:

 

                     (201.3)

 

где р0 и V0 - первоначальные давление и объем воздуха в колбе при комнатной температуре То. Нагревание воздуха в закрытой колбе до температуры Т1 сопровождается ростом давления:

 

р1 = р0 + rgh,

 

где r - плотность воды (r = 1000 кг/м3), h - разность уровней воды в коленах манометра. Для удобства измерения h начало миллиметровой шкалы совмещают с первоначальным уровнем воды в коленах манометра. Тогда h = 2h1 и

 

р1 = р0 + 2rgh1.                                  (201.4)

 

Объем воздуха при температуре Т1 также увеличивается, вытесняя столб жидкости в манометре на величину h1 (cм. рис. 3):

 

V1 = V0 + Sh1,                                      (201.5)

 

где S - площадь внутреннего сечения стеклянных трубок манометра.

Таким образом, используя формулы (201.4) и (201.5), найдем численные значения отношений выражения (201.3), которые согласно закону Клапейрона, должны быть равны друг другу.

 

 

 

где n - число опытов или число состояний системы.

Подготовка экспериментальной установки к работе.  Колбу 3 с термометром 4 помещают в химический стакан 5, установленный на электроплитке 6, и закрепляют с помощью регулировочного винта 1 лапки штатива 2 (для устойчивого положения, когда колба будет находиться в воде). Для равномерного нагревания воздуха в колбе воду в стакан наливают так, чтобы колба почти полностью находилась в воде (см. рис. 201.3). В открытой колбе, т.е. когда зажим 7 открыт, уровень воды в обоих коленах манометра 8 должен совпадать с нулем миллиметровой шкалы 9. Кроме того, шкалу манометра можно перемещать, ослабив регулировочные винты 10, на несколько миллиметров вверх или вниз для более точного совмещения нуля шкалы с первоначальным уровнем воды.

 

矵ᦰᙱ矵݈

 

Рис. 201.3

 

Порядок выполнения работы

и обработка результатов измерений

 

1.      Ослабить зажим 7 и проверить, совпадает ли уровень воды в коленах манометра с нулем шкалы.

2.      Записать в таблицу 201.1 начальные значения параметров состояния воздуха в колбе: То и pо определяют с помощью термометра и барометра, находящихся в лаборатории, объем колбы Vо и площадь S внутреннего сечения трубок манометра необходимо выяснить у преподавателя, ведущего занятия, или лаборанта. Давление ро, измеренное с помощью барометра в миллиметрах ртутного столба необходимо перевести в паскали (1 мм рт.ст. = 133 Па).

3.      Перекрыть с помощью зажима 7 доступ воздуха в колбу и включить электрический нагреватель 6.

4.      Воздух в закрытой колбе нагревают от комнатной температуры до 40 – 50 °С (по указанию преподавателя) и через каждые 4 - 5 °С, в зависимости от цены деления термометра, фиксируют по шкале манометра значения h1, h2, h3, …, hn соответствующие температурам Т1, Т2, Т3, …, Tn . Данные измерений занести в таблицу 201.2.

Внимание! По окончании измерений немедленно ослабить зажим 7 и выключить электроплитку.

5.      По формулам (201.4) и (201.5) вычисляют значения давлений р1, р2, p3, …, pn и объемов V1, V2, V3, …, Vn, соответствующие температурам Т1, Т2, T3, …, Tn .

6.      Используя выражения (201.6) осуществляют проверку закона Клапейрона (201.3). Результаты вычислений занести в таблицу 201.2.

Форма таблицы результатов 201.1

to

To

po

po

Vo

°C

K

мм рт.ст.

Па

м3

Дж/К

 

 

 

 

 

 

 

Форма таблицы результатов 201.2

№

опыта

t

T

h

р

V

 

°C

K

м

Па

м3

Дж/К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вопросы для допуска к работе

  1. Сформулируйте цель работы.
  2. Дайте понятие идеального газа.
  3. Опишите установку и порядок выполнения работы.

4.      Запишите рабочую формулу для проверки уравнения Клапейрона и поясните ее.

Вопросы для защиты работы

1. Поясните, почему изучая поведение реальных газов, мы часто пользуемся моделью идеального газа?

2. Запишите основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа и поясните его.

3. Дайте понятие моля вещества, как рассчитывается количество молей идеального газа, число молекул газа?

4. Сформулируйте законы идеального газа. Приведите графики изотерм, изобар, изохор.

5. Используя уравнение Клапейрона (201.2), выведите и поясните уравнение (201.6).

6.  Поясните физический смысл газовой постоянной R.

7.  Что называется термодинамическим процессом?

 

 

 

 

Хостинг от uCoz