ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА  №101

Определение плотности тела правильной

 геометрической формы.

Цель работы: Определение плотности шестигранной призм. Изучение методов обработки экспериментальных данных.

Приборы и принадлежности:  шестигранная призма, штангенциркуль, технические весы.

Теоретическое введение.

По определению: плотность – физическая величина, характеризуемая массой единицы объема тела, т.е.

где т – масса тела объемом V.

В СИ единицей плотности является (кг/м³).

Из геометрии объема шестигранной призмы:

,

где D – расстояние между параллельными гранями призмы, h – высота призмы (рис.1).

Подставив значение V в формулу (1), получим для плотности призмы выражение:

Логарифмируя выражение (2), определяющее зависимость искомой величины (r) от величин, доступных прямому измерению (m, D, h), получим

Абсолютная погрешность п прямых измерений величины а по методу Стьюдента равна:

где t_п,Р – коэффициент Стьюдента, зависящий от значения доверительной вероятности Р и числа опытов п:

здесь а_i – результат i-ого измерения, <a> - среднее значение п измерений.

Ход работы

1.      Определить массу призмы т взвешиванием на технических весах.

2.      Измерить штангенциркулем геометрические размеры призмы D и h. Каждую величину измеряют не менее 5 раз (п³5). Измерения рекомендуется проводить между разными точками тела таким образом, чтобы был учтен максимально возможный разброс значений данного параметра.

3.      Определив средние значения <D> и <h>, по формуле (2) вычисляют среднее значение плотности.

4.      По методу Стьюдента вычисляют абсолютные погрешности Dh и DD соответствующих значений прямых многократных измерений h и D. Значение доверительной вероятности Р указывается преподавателем.

5.      Абсолютная погрешность Dm оценить как погрешность прямого однократного измерения.

6.      По формуле (4) вычислить относительная погрешность окончательного результата Е.

7.      Определяют абсолютную погрешность окончательного результата по формуле:  

8.      Окончательный результат записать в виде r=(<r>± Dr)кг/м³, помня, что значение <r> должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и разряд первой значащей цифры абсолютной погрешности Dr. Указывается доверительная вероятность Р и Е в %.

Данные измерений и промежуточных значений заносят в таблицы

Таблица 1.

Таблица 2.

Вопросы для допуска к работе

1.      Какова цель работы?

2.      Что называется плотностью тела?

3.      Что называется измерением?

4.      Какие измерения называются прямыми? Косвенными?

5.      Что называется абсолютной и относительной погрешностью?

Вопросы для защиты работы

1.      Выведите рабочую формулу?

2.      Какие ошибки называются систематическими, случайными?

3.      Как рассчитать абсолютную погрешность прямых многократных измерений по методу Стьюдента? Какие ошибки учитывают данные методы?

4.      Что называется доверительной вероятностью и доверительным интервалом?

5.      Как оценить абсолютную погрешность прямого однократного измерения? Табличной величины?

6.      Каков метод расчета погрешностей косвенных измерений? Получите формулу для расчета относительной погрешности.

7.      Каково правило округления значения абсолютной погрешности и среднего значения искомой величины?