|
Лабораторная работа № 414 Исследование вольтамперной Цель работы: 1) изучение опыта Франка – Герца; Приборы и принадлежности: установка для исследования вольтамперной характеристики тиратрона; цифровые вольтметры. 1.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ 1.1 Постулаты Бора В начале ХХ века в естествознании возникла драматическая ситуация. Экспериментальные результаты ряда исследований микроскопических свойств вещества полностью противоречили представлениям и законам классической физики. В первую очередь это касалось изученных свойств атома.
Как показали эксперименты, значительная часть рассеянных частиц вследствие случайных столкновений с атомами мишени отклонялась от первоначального направления на малые углы, примерно 2-3°, свидетельствуя о слабом взаимодействии α – частиц с атомами вещества мишени. Однако в рассеянном пучке наблюдались также в незначительном количестве частицы, которые отклонялись на очень большие углы, иногда достигающие почти 180°. Объяснить большие углы рассеяния случайным накоплением малых отклонений α ‑ частицы невозможно, вероятность такого события значительно меньше наблюдаемого экспериментально. Отклонение частиц на большие углы возможно только в том случае, если в атоме размером, примерно 10–10 м, имеется ядро - положительно заряженная тяжелая центральная часть очень малого объема, создающая сильное электрическое поле. Количественная теория рассеяния α – частиц, разработанная Резерфордом для ядерной модели атома, хорошо согласуется с результатами измерений. Таким образом работы Резерфорда убедительно доказали существование в атоме положительного ядра с зарядом Ze и “рыхлой” электронной оболочки, занимающей весь остальной объем атома. Ядро атома имеет размер около 10-14 м и массу почти равную массе атома. Ядерная модель атома, несмотря на экспериментальное обоснование, в сочетании с классической механикой и классической электродинамикой, используемых для описания движения электронов в атоме, противоречит устойчивости атома и спектроскопическим измерениям. Для обеспечения динамической стабильности ядерной модели атома необходимо полагать, что электроны оболочки движутся вокруг ядра в его кулоновском поле по замкнутым криволинейным траекториям и поэтому обладают ускорением. Согласно классической электродинамике, ускоренно движущиеся электроны должны непрерывно излучать энергию в виде электромагнитных волн. Излучение энергии электроном ведет к потере им кинетической энергии, уменьшению радиуса кривизны траектории и, в конечном счете, «падению» электрона на ядро. Спектр излучения атома в рамках ядерной модели, основанной на классических представлениях, должен быть сплошным. В то время как экспериментально наблюдаемые спектры излучения и поглощения имеют вид резких линий, свидетельствуя о том, что атом может находиться только в определенных дискретных стационарных энергетических состояниях. В 1913 году Нильс Бор попытался преодолеть создавшееся противоречие. Не отказываясь от использования законов классической физики в описании движения электронов, Бор предложил модель, которая связывала в единое целое результаты спектроскопических исследований и планетарную ядерную модель атома Резерфорда. В качестве связующей идеи Бор использовал квантовые представления Планка и Эйнштейна на природу поглощения и излучения света атомами. В 1900 году Макс Планк решил задачу о тепловом излучении телами электромагнитных волн. Предложенное им решение основывалось на гипотезе о том, что каждой спектральной линии излучения атома соответствует гармонический осциллятор с частотой ν. Гармонический осциллятор способен испустить не произвольную порцию энергии, а только целое число порций hν. Идея Планка получила дальнейшее развитие в работах Альберта Эйнштейна (1905). Эйнштейн показал, что атомы не только излучают энергию порциями, но и поглощают ее такими же порциями (квантами). Квант энергии, полученный электроном атома, усваивается им целиком. Энергия излучения распространяется в пространстве также в виде квантов. Развивая квантовую идею поглощения и излучения света атомами, Бор сформулировал два постулата, коренным образом ломавшие представления классической физики. Атом
может существовать только в стационарных состояниях, в которых он не излучает
энергию, несмотря на ускоренное движение электронов. Это означает, что из бесконечного множества орбит, по которым может двигаться электрон в рамках классических представлений, реализуются только такие дискретные орбиты, движение по которым не сопровождается электромагнитным излучением. Эти орбиты удовлетворяют определенным квантовым условиям. Для круговых орбит, например в атоме водорода, условие квантования имеет вид т. е. момент импульса электрона может принимать только дискретные значения. В (1) m – масса электрона; Un –скорость электрона на орбите радиуса rn; h – постоянная Планка; n – квантовые числа. Энергии электрона на этих орбитах образуют дискретный ряд значений. Изменение
стационарного состояния атома сопровождается
излучением или поглощением кванта энергии. Из второго постулата следует, что частота испускаемого или поглощаемого света не имеет ничего общего с периодическими движениями электрона в атоме. Величина кванта энергии частотой ν равна разности энергий дискретных состояний En и Em, между которыми совершается переход:
Атом поглощает энергию при переходе электрона из состояния с низкой энергией в состояние с высокой энергией. Наоборот, атом излучает энергию при переходе электрона из состояния с высокой энергией в состояние с низкой энергией. Графически распределение состояний атома по энергиям можно изобразить в виде схемы энергетических уровней (рис.2). Стрелки на рисунке показывают переходы между энергетическими состояниями. Переход 1 соответствует поглощению энергии, переходы 2,3,4 - излучению энергии. Состояние с минимальной энергией E1 называется основным, остальные состояния - возбужденными.
Из схемы энергетических уровней атома видно, что возбужденный атом может вернуться в основное состояние различными путями, отдавая избыток энергии излучаемым квантам. Например, атом из второго возбужденного состояния Е3 может вернуться в основное состояние Е1 либо непосредственно, при этом световой квант будет обладать частотой ν31 = (Е3 – Е1)/h, либо, сначала перейти в первое возбужденное состояние Е2, испустив квант света частотой ν32 = (Е3 – Е2)/h, а затем в основное состояние Е1, испустив квант света частотой ν21 = (Е2 – Е1)/h. Поскольку в совокупности испущенная энергия остается одной и той же, то частоты излучения должны подчиняться следующему соотношению ν31 = ν32 + ν21. Таким образом, комбинационный принцип непосредственно следует из квантовых представлений. 1.2. Опыт Франка ‑ Герца Другое экспериментальное свидетельство дискретности энергетических состояний атома (квантования состояний атома) было получено в опыте Д. Франка и Г. Герца (1914). Рассмотрим идею этого опыта. Предположим, что атомы разреженного газа бомбардируются медленными электронами. При этом возможны два вида столкновений электронов и атомов. Если столкновения электронов с атомами носят упругий характер, то энергия электронов в соударении не изменяется. Происходит только изменение направления скорости. При неупругих соударениях электроны теряют свою кинетическую энергию, отдавая ее атому. Измерения скоростей (кинетической энергии) электронов, испытавших соударения, позволяют определить характер соударения и количество передаваемой электроном энергии атому. В опытах Франка и Герца измерение кинетической энергии электронов осуществлялось методом задерживающего потенциала. Схема экспериментальной установки приведена на рис.3. В вакуумированном стеклянном сосуде, заполненном парами ртути при давлении около 0,1 – 0,2 мм.рт.ст., размещались накаливаемый катод К, сетка S и анод А. Ток анода измерялся гальванометром G. Между анодом и сеткой прикладывался небольшой отрицательный по отношению к аноду задерживающий потенциал, примерно 0,5 В. Электроны, испускаемые накаленным катодом, ускоряются электрическим полем, приложенным между катодом К и сеткой С. В пространстве между катодом и сеткой электроны испытывают множественные столкновения с атомами ртути, которые могут быть либо упругими, либо неупругими. После прохождения сетки С электроны движутся в задерживающем поле и тормозятся. Поэтому анода будут достигать только те электроны, которые испытали упругие соударения, и кинетическая энергия которых достаточна для преодоления задерживающего поля. Те же из них, что испытали неупругие соударения и потеряли энергию, будут выловлены сеткой. Электроны, достигшие анода, создают анодный ток, измеряемый гальванометром G.
Типичный
вид вольтамперной характеристики (ВАХ) при проведении опытов с атомами ртути
показан на рис.4. При возрастании
напряжения от нуля ток также монотонно возрастает, подобно ВАХ вакуумных
термоэлектронных приборов, но при напряжении 4,1 В, ток, достигнув
максимума, резко падал. Затем, пройдя через минимум, ток возрастал до напряжения
9.0 В, при котором снова обнаруживалось падение тока и последующее
возрастание его до напряжения 13,9 В. Таким образом, ВАХ представляла
ряд чередующихся максимумов, отстоящих (с погрешностью около 0,1 В) друг
от друга на 4,9 В. Наличие первого максимума при 4,1 В связано с
присутствием контактной разности потенциалов между катодом и сеткой прибора,
приводящей к смещению всей кривой влево по оси напряжений без изменения
расстояний между максимумами. Существование максимумов тока легко объяснить, учитывая возможный характер соударений электронов с атомами ртути. Пока энергия электрона не достигнет величины 4,9 эВ, соударения носят упругий характер. При энергии 4,9 эВ соударения становятся неупругими, и электроны полностью теряют при соударении свою энергию, отдавая ее атому ртути. Такие электроны достигнуть анода не могут, так как их кинетическая энергия не достаточна для преодоления зазора между сеткой и анодом, между которыми приложена задерживающая разность потенциалов 0,5 В, и они будут выловлены сеткой. В результате ток анода резко упадет. Электроны, энергия которых превышает 4,9 эВ, испытав неупругое соударение, сохраняют избыток кинетической энергии достаточный для достижения анода, поэтому ток после достижения минимума снова растет. Следующие максимумы тока при напряжениях 9,8 (2×4,9) В и 14,7 (3×4,9) В соответствуют двум и трем неупругим соударениям электрона с атомами ртути. Полученный результат экспериментально подтверждает постулаты Бора о существовании стационарных состояний атома, которым соответствуют строго определенные значения энергии. Атом ртути, находящийся в основном энергетическом состоянии Е1, поглотив квант энергии, переходит в возбужденное состояние со значением энергии Е2 = Е1 + 4,9 эВ. Ускоряющее напряжение (4,9 В для атома ртути), переводящее атом в первое возбужденное состояние, называется «первым критическим потенциалом» или «резонансным потенциалом» атома. В соответствии со вторым постулатом Бора возбужденные атомы ртути, возвращаясь в основное состояние должны излучать световой квант с длиной волны hc/(Е2 – Е1) ≈ 254 нм. Спектроскопические измерения действительно обнаружили в спектре атомов ртути, испытавших неупругие соударения с электронами, единственную ультрафиолетовую линию с соответствующей длиной волны. Таким образом, опыт Франка и Герца непосредственно показал, что атомы могут воспринимать энергию только порциями, дискретно. Наименьшая величина порции (кванта) энергии для атома ртути составляет 4,9 эВ. 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ СНЯТИЯ ВОЛЬТАМПЕРНОЙ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ТИРАТРОНА В работе исследуется вольтамперная характеристика газонаполненной трех электродной лампы тиратрона ТГ-0.1/0.3 с катодом косвенного накала. Баллон тиратрона наполнен под небольшим давлением аргоном. Схема для снятия ВАХ тиратрона приведена на рис.5. Катод тиратрона нагревается нагревателем. Напряжение питания нагревателя UН регулируется в пределах от 2 до 5 В, что позволяет задать оптимальную температуру катода.
Между сеткой и катодом прикладывается отрицательное, относительно сетки, напряжение UСК, величина которого изменяется от 2 до 24 В. А между анодом и сеткой прикладывается задерживающее напряжение UСА, величина которого регулируется от 0 до 5 В. Потенциометры регуляторов напряжения UСК и UСА установлены на лицевой панели прибора Напряжения UН, UСК, UСА и ток анода тиратрона IА контролируются цифровым вольтметром V. При измерении тока анода вольтметр подключается параллельно сопротивлению R1, величина которого равна 1 кОм. Поэтому для определения тока в амперах необходимо показания вольтметра в вольтах делить на тысячу. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 1. вывести ручку потенциометра,
регулирующего напряжение UСК, в
начальное положение, вращая ее против часовой стрелки. 2. Включить в сеть блок питания установки. 3. Установить ручкой потенциометра, регулирующего напряжение UСА, потенциал анода тиратрона относительно сетки – 0.5 В. 4. Проверить напряжение накала лампы UН. 5. Снять вольтамперную характеристику тиратрона (зависимость анодного тока от напряжения), изменяя напряжение на катоде относительно сетки в пределах от -4 до -24 В с шагом 1 В. Напряжение UСА = - 0.5 В поддерживать при измерении постоянным, восстанавливая величину UСА при необходимости. Ток анода рассчитывать по формуле (3). Результаты измерений занести в таблицу. 6. Повторить измерения вольтамперной характеристики при UСА = - 3 В. 7. Выключить установку. 8. Построить графики вольтамперных зависимостей тиратрона. Определить по полученным кривым «первый критический потенциал» аргона (в эВ), отметив на кривых, напряжения при которых наблюдаются перегибы кривых, и определив расстояния между ними в вольтах. За значение «первого критического потенциала» аргона принять среднее арифметическое найденных расстояний для обеих кривых. Рассчитать длину волны, соответствующей спектральной линии аргона в нм. Таблица результатов
UН = λ = ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ 1. Сформулировать
цель работы. 2. Дать определение «первого критического потенциала». 3. Описать порядок выполнения работы. 4. Пояснить порядок обработки результатов измерений ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ 1. Дать
объяснение результатов опыта Резерфорда и обосновать невозможность их
классической интерпретации. 2. Сформулировать постулаты Бора. 3. Объяснить основные положения планетарной модели атома Бора и ее недостатки. 4. Схема энергетических уровней атома в модели Бора и ее подтверждение спектроскопическими данными. 5. Опыт Франка-Герца и квантовая интерпретация его результатов. 6. Анализ полученных экспериментальных результатов. Рекомендуемая
литература 1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высш. шк., 2002. - 718 с. 1. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. - М.: АСТ, 2001.- 368 с. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высш. шк, 2002. - 542 с. 3. Шпольский Э.В. Атомная физика. Т.1. Введение в атомную физику. ‑ М.: Наука. 1974. 576 с. |
